韦达定理公式变形6个

一、韦达定理

韦达定理，亦称韦达公式，是数学中解决一元二次方程的重要理论。其核心在于将方程的根与系数之间建立联系。**将围绕韦达定理公式变形，为您揭示其中六个实用的变形技巧。

二、韦达定理公式变形

1.原始韦达定理公式

一元二次方程ax²+x+c=0的两个根为x₁和x₂，则有以下关系：

x₁+x₂=-/a

2.变形一：求和的平方

(x₁+x₂)²=(-/a)² x₁²+2x₁x₂+x₂²=²/a²

3.变形二：求积的平方

(x₁x₂)²=(c/a)² x₁²x₂²=c²/a²

4.变形三：和的平方减去积的两倍

(x₁+x₂)²-2x₁x₂=²/a²-2c/a² (x₁+x₂)²-2(x₁x₂)=(²-2ac)/a²

5.变形四：求和与求积的倒数

1/(x₁+x₂)=-a/ 1/(x₁x₂)=c/a

6.变形五：求和与求积的倒数之和

1/(x₁+x₂)+1/(x₁x₂)=(-a/)+(c/a) (c-²)/(ac)=(-a/)+(c/a)

通过对韦达定理公式的变形，我们可以轻松解决许多数学问题。掌握这些变形技巧，不仅有助于提高数学能力，还能在解决实际问题中游刃有余。希望**对您有所帮助。